Ta có
$$b = \sqrt[3]{\sqrt{80} + 4} - \sqrt[3]{\sqrt{80} - 4}$$
Khi đó,
\begin{align*}
b^3 &= \sqrt{80} + 4 -(\sqrt{80} -4) - 3\sqrt[3]{(\sqrt{80} + 4)(\sqrt{80} -4)}( \sqrt[3]{\sqrt{80} + 4} - \sqrt[3]{\sqrt{80} - 4})\\
&= 8 -3\sqrt[3]{80-16} .b\\
&= 8 -3\sqrt[3]{64}b\\
&= 8 - 3.4b\\
&= 8 - 12b
\end{align*}
Vậy ta có
$$b^3 + 12b -8 = 0$$
Vậy b là nghiệm của ptrinh
$$x^3 + 12x -8 = 0$$
