3. c) ĐK: $x - 5 > 0, x + 2 > 0$ hay $x > 5$.
Ta có ptrinh
$\log_2 (x-5) + \log_2 (x+2) = 3$
Áp dụng công thức tổng của $\log$ bằng log của tích ta có ptrinh tương đương vs
$\log_2 (x-5)(x+2) = \log_2 8$
Do cơ số 2 bên giống nhau nên ta suy ra
$(x-5)(x+2) = 8$
$<-> x^2 -3x -18 = 0$
$<-> (x-6)(x+3) = 0$
Vây ta có $x = 6$ (thman) hoặc $x = -3$ (loại)
Vậy $S = \{ 6\}$.
d) ĐK: $x^2 - 6x + 7 > 0$ và $x -3 > 0$. Suy ra $x > 3 + 2\sqrt{2}$.
Do cơ số 2 bên giống nhau nên ta suy ra
$x^2 - 6x + 7 = x - 3$
$<-> x^2 - 7x + 10 = 0$
$<-> (x-2)(x-5) = 0$
Vậy $x = 2$ (loại) hoặc $x = 5$ (thỏa mãn).
Vậy $S = \{ 5 \}$.
