Đáp án:
Bài 4: $a.x=2-\sqrt{2}$
Bài 7:
b.$\cos x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{4}$
$\tan x=\dfrac{\pm1}{\sqrt{15}}$
$ \cot x=\pm\sqrt{15}$
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a.ĐKXĐ: $x\ge\dfrac12$
Ta có:
$\sqrt{2x-1}=\sqrt2-1$
$\to 2x-1=(\sqrt2-1)^2$
$\to 2x-1=3-2\sqrt{2}$
$\to 2x=4-2\sqrt{2}$
$\to x=2-\sqrt{2}$ (thỏa mãn đkxđ)
Bài 7:
b.Ta có:
$\cos^2x=1-\sin^2x=\dfrac{15}{16}$
$\to \cos x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{4}$
$\to \tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\dfrac14}{\pm\dfrac{\sqrt{15}}{4}}=\dfrac{\pm1}{\sqrt{15}}$
$\to \cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\pm\sqrt{15}$