Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O), H$ là trung điểm $DE$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{AHO}=\widehat{ACO}(=90^o)$
$\to A,B,H,O,C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB=AC$
Mà $A,B,H,O,C\in$ đường tròn đường kính $AO$
$\to \widehat{BHA}=\widehat{CHA}$
$\to HA$ là phân giác $\widehat{BHC}$
c.Xét $\Delta ABI,\Delta AHB$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ABI}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AHB}$
$\to \Delta ABI\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AI}{AB}$
$\to AB^2=AI.AH$
d.Ta có $\widehat{AHB}=\widehat{ACB}=\widehat{CKB}$ vì $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AH//CK$
$\to AE//CK$
