\(\begin{array}{l}
f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 6)x + \frac{2}{3}\\
f'(x) = {x^2} - 2mx + m + 6
\end{array}\)
Để HSĐB khi và chỉ khi xảy ra đồng thời hai điều kiện sau:
$\left \{ {{a>0} \atop {Δ<0}} \right.$
Do 1>0  (Luôn đúng)
\(\begin{array}{l}
\Delta  \le 0\\
 \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} - m - 6 \le 0\\
 \to  - 2 \le m \le 3
\end{array}\)
Vậy có các giá trị m sau: -2, -1, 0, 1, 2, 3