Đáp án:
$x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
Giải thích các bước giải:
$sinx+cosx=\sqrt{2}$
$\rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{2}}.sinx+\dfrac{1}{\sqrt{2}}.cosx=1$
$\rightarrow sinx.cos\dfrac{\pi}{4}+cosx.sin\dfrac{\pi}{4}=1$
$\rightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\rightarrow x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$