1
a) Tính $\widehat{BCA}$
Xét Δ ABC có:
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BAC}$ = $180^{o}$
⇒ $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ - ( $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAC}$)
⇒ $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ - ( $60^{o}$ + $90^{o}$ )
⇒ $\widehat{ABC}$ = $30^{o}$
b) ΔABC = ΔAIC
Xét hai tam giác vuông : ΔABC và ΔAIC có:
$\left \{ {{AI=AB} (giả thuyết) \atop {AC là cạnh chung} } \right.$
⇒ ΔABC = ΔAIC (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AIC}$ = $60^{o}$ ( hai góc ương ứng)
c) Δ BCI đều
Xét ΔBCI có:
$\widehat{CBI}$ = $\widehat{BIC}$ = $60^{o}$
⇒ $\widehat{BCI}$ = $60^{o}$
Có $\widehat{BCI}$ = $\widehat{CBI}$ = $\widehat{BIC}$ = $60^{o}$
⇒ Δ BIC đều
d)
Xét hai tam giác vuông : Δ BAC và ΔCKB có:
$\left \{ {{\widehat{ABC}=\widehat{KCB}( cmt)} \atop{ BC là cạnh chung}} \right.$
⇒ Δ BAC = ΔCKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AC = BK ( hai cạnh tương ứng)
@Chúc Bạn Học Tốt
