Điều kiện xác định $y\ne -\dfrac{3}{2}$
Đặt $a=3x+1$, $b=\dfrac{1}{2y+3}$
Hệ phương trình trở thành:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3x + 1 + \dfrac{2}{{2y + 3}} = 3\\ 2\left( {3x + 1} \right) - \dfrac{1}{{2y + 3}} = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + 2b = 3\\ 2a - b = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1 \Rightarrow 3x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0\\ b = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{{2y + 3}} = 1 \Rightarrow 2y + 3 = 1 \Rightarrow y = - 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right) \end{array}$
