Đáp án:
$1)\quad -1\leqslant m \leqslant 4$
$2)\quad m \leqslant -5$
Giải thích các bước giải:
$1)\quad x^2 - 4x + m^2+ 3m \geqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$
$\Leftrightarrow \Delta' \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 4 - (m^2 + 3m)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow -1 \leqslant m \leqslant 4$
$2)\quad mx^2 - 10x -5 \leqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m < 0\\\Delta' \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m < 0\\25 + 5m \leqslant 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m < 0\\m \leqslant -5\end{cases}$
$\Leftrightarrow m \leqslant -5$
