Ta áp dụng tổng `3` góc trong tam giác :
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`
`hat{A} + 60^o + hat{C} = 180^o`
`hat{A} + hat{C} = 180^o - 60^o`
`=> hat{A} + hat{C} = 120^o`
Mà theo đề bài ta có `hat{A}` có `AE` là tia phân giác nên :
`hat{A}/2 = A_1 = A_2`
Ta lại có `hat{C} có `CE` là tia phân giác nên :
`hat{C}/2 = C_1 = C_2`
Suy ra :
`hat{A} + hat{C} = 120^o`
`A_1 + C_1 = 120^o/2` ( vì `hat{A}` và `hat{C}` có tia phân giác )
`A_1 + C_1 = 60^o`
Từ đây cho thấy `A_1 = C_1 = 60^o/2 = 30^o`
Xét `ΔAEC` ta có :
`A_1 + hat{AEC} + C_1 = 180^o`
`30^o + hat{AEC} + 30^o = 180^o`
`60^o + hat{AEC} = 180^o`
`hat{AEC} = 180^o - 60^o`
`=> hat{AEC} = 120^o`
`=>` Vậy `x = 120^o`
