Đáp án:
x+y=6,xy=-4
Giải thích các bước giải:
a.$C=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=44$
$D=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy=228$
$E=x^3-y^3=(x-y)^3-3xy(x-y)=(x-y)^3+12(x-y)$
Ta có: $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=52\rightarrow x-y=2\sqrt{13}\rightarrow E=128\sqrt{13}$
hoặc $x-y=-2\sqrt{13}\rightarrow E=-128\sqrt{13}$
b.$A=x(x-6)+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1\ge 1>0\quad \forall x$
$B=x^2-2x+9y^2-6y+3=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1=(x-1)^2+(3y-1)^2 +1\ge 1>0\quad \forall x,y$