Đáp án:
+ ` min_{[-6;6]} f(x)= f(-6) =-1293`
`max_{[-6;6]} f(x) = f(0) =3`
+ `min_{[3;5]} f(x) = f(3) =1/2`
`max_{[3;5]} f(x) = f(5) =2/3`
Giải thích các bước giải:
`y=f(x)= x⁴ -2x⁴ +3` trên `[-6;6]`
`=>y' = 4x³ -8x³ = 4x³ (x -2)`
`y' =0 <=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0 \in [-6;6] \\x=2 \in [-6;6]\end{array} \right.\)
+ `f(-6) = -1293`
+ `f(0) = 3`
+ `f(2) = -13`
+ `f(6) = -1293`
`=> min_{[-6;6]} f(x)= f(-6) =-1293`
`max_{[-6;6]} f(x) = f(0) =3`
_____________________
`y=f(x) = (x-1)/(x+1)` trên đoạn `[3;5]`
`=> y' = 2/((x+1)^2) > 0 ∀x ≠-1`
`f(3) =1/2`
`f(5) =2/3`
`=> min_{[3;5]} f(x) = f(3) =1/2`
`max_{[3;5]} f(x) = f(5) =2/3`
