Vì `a+b+c=0`
⇒ `(a+b+c)^2=0`
⇔ `a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0`
⇔ `10+2(ab+bc+ca)=0`
⇔ `2(ab+bc+ca)=-10`
⇔ `ab+bc+ca=-5`
⇒ `(ab+bc+ca)^2=(-5)^2`
⇔ `a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2a^2bc+2abc^2=25`
⇔ `a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=25`
⇔ `a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25` ( do `a+b+c=0` )
Vì `a^2+b^2+c^2=10`
⇒ `(a^2+b^2+c^2)^2=100`
⇔ `a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=100`
⇔ `a^4+b^4+c^4+2.25=100`
⇔ `a^4+b^4+c^4+50=100`
⇔ `a^4+b^4+c^4=50`
Vậy `a^4+b^4+c^4=50`
