ta có: tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go
AB²=AH²+BH²
=>AB²>AH²
=> AB>AH
ta có: tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go
AC²=AH²+CH²
=> AC²>AH²
=> AB>AH
ta có: nếu AC=AB=AH=>AB+AC/2=AH
mà AB>AH,AC>AH=>AB+AC/2>AH
b
ta có: tam giác BKC vuông tại K, áp dụng định lí Py-ta-go
BC²=BK²+CK²
=>BC²>CK²
=>BC>CK
ta có: tam giác BKA vuông tại K, áp dụng định lí Py-ta-go
AB²=BK²+AK²
=> AB²>BK²
=> AB>BK
ta có: tam giác AIC vuông tại I, áp dụng định lí Py-ta-go
AC²=AI²+IC²
=>AC²>IC²
=>AC>IC
ta có: AB>AH,AB>BK,BC>BK,AC>CI
mà chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC
=>CI+BK+AH< AB+AC+BC
=> CI+BK+AH< chu vi tam giác ABC
chúc học tốt
