Đặt $t = x - 1$
Ta được: $t^{2} = x^{2} - 2x + 1$
⇒ $t^{2} - 1 = x^{2} - 2x$
Phương trình trở thành:
$(t^{2} - 1)^{2} + t^{2} - 13 = 0$
⇔ $t^{4} - 2t^{2} + 1 + t^{2} - 13 = 0$
⇔ $t^{4} - t^{2} - 12 = 0$
⇔ $(t^{2} + 3)(t^{2} - 4) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t^{2}=-3 \, (loại)\\t^{2}=4 \Rightarrow t = ± 2\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 1=-2\\x - 1 =2\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm $S =$ {$-1;3$}
