CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$(C):\,x^2+y^2+4x-6y+8=0$
$a,(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và bán kính $R=\sqrt{(-2)^2+3^2-8}=\sqrt{5}$
$b,$ Gọi $Δ$ là tiếp tuyến cần tìm
$Δ//Ox⇒Δ:\,y+m=0$ $(m\ne 0)$
$⇒d_{(I,Δ)}=R$
$⇒\dfrac{|3+m|}{\sqrt{0^2+1^2}}=\sqrt{5}$
$⇒|m+3|=\sqrt{5}$
$⇒\left[ \begin{array}{l}m=\sqrt{5}-3\\m=-\sqrt{5}-3\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}Δ:\,y+\sqrt{5}-3=0\\Δ:\,y+\sqrt{5}-3=0\end{array} \right.$