Đáp án:
$ x = \dfrac{π}{4} + kπ$
$ x = - \dfrac{π}{6} + k2π; x = - \dfrac{5π}{6} + k2π$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 1 + cosx \neq 0 ⇔ cosx \neq - 1$
$1 + sinx \neq 0 ⇒ sinx \neq - 1$
$PT ⇔ 1 - cos2x + \dfrac{sinx(1 - cos²x)}{1 + cosx} + \dfrac{cosx(1 - sin²x)}{1 + sinx} - 2cosx = 0$
$ ⇔ 2sin²x + sinx(1 - cosx) + cosx(1 - sinx) - 2cosx = 0$
$ ⇔ 2sinx(sinx - cosx) + (sinx - cosx) = 0$
$ ⇔ (sinx - cosx)(2sinx + 1) = 0$
@ $ sinx - cosx = 0 ⇔ tanx = 1 ⇔ x = \dfrac{π}{4} + kπ$
@ $ 2sinx + 1 = 0 ⇔ sinx = - \dfrac{1}{2} $
$ ⇔ x = - \dfrac{π}{6} + k2π; x = - \dfrac{5π}{6} + k2π$
