a) Xét ΔABC cân tại A có:
+) AM⊥BC (GT)
⇒ AM vừa là đường cao, phân giác góc BAC
⇒ CAM=BAM
mà $\left \{ {{ABM=ACM} \atop {AB=AC}} \right.$
⇒ΔABM=ΔACM (g-c-g)
b) Xét tứ giác PACM
NP=NM (GT)
NA=NC (GT)
⇒ Tứ giác PACM là hình bình hành
mà có AM⊥BC
⇒ Tứ giác PACM là hình chữ nhật
⇒PA⊥AM
c) Xét ΔRCM
CQ⊥RM (GT)
QR=QM (GT)
⇒ CQ vừa là đường cao vừa là trung tuyến ΔRCM
⇒ΔRCM cân tại C
⇒CR=CM
mà CM=PA (theo câu b)
⇒CR=PA
d) Xét ΔPMR
NM=NP (GT)
QR=QM (GT)
⇒NQ là đường trung bình ΔPMR
⇒NQ // RP
mà NQ⊥RM
⇒RP⊥RM
⇒MRP=$90^{o}$
vote 5 sao và cám ơn nhé
Hình vẽ ở dưới nha
$Xin hay nhất$
