a) Xét tứ giác MOAB có ∠OBM = 90 (tt)
∠OAM = 90 (tt)
⇒∠OBM + ∠OAM = 90 + 90 = 180
nên MOAB là tứ giác nội tiếp ( tổng hai góc đối = 180)
Ta có
∠BDM là góc đc tạo bởi tiếp tuyến MB với dây cung BD ⇒ ∠BDM = $\frac{1}{2}$ sđBD
∠BCD là góc nt chắn cung BD ⇒ ∠BCD = $\frac{1}{2}$ sđBD
nên ∠BDM = ∠BCD
Xét ΔMCB và ΔMBD
∠M chung
∠BDM = ∠BCD (cmt)
nên ΔMCB đồng dạng ΔMBD (g.g)
⇒ $\frac{MB}{MC}$ =$\frac{MD}{MB}$
⇒MB.MB = MC.MD
⇒MB²=MC.MD (dpcm)
