Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `Δ ABC` và `Δ AQC` có :
`AB = AQ (gt)` } => `Δ ABC = Δ AQC`
`∠CAQ = ∠CAB (=90^0)` } `(c.g.c)`
`AC` chung }
Các đường trung tuyến có trên hình vẽ là :
`CA ; QM ; BF`
Trọng tâm `Δ QBC` là : Điểm `E`
b) `ΔQBC` có 2 đường trung tuyến là `QM` và `AC` cắt nhau tại điểm `E`
=> `E` là trọng tâm `Δ QBC`
=> `BF là đường trung tuyến ứng với cạnh QC
Vậy F là trung điểm đoạn QC
Ta có : `1/2EC = AE`
`=> 1/2EC = 5`
`=> EC = 5 : 1/2`
`=> EC = 10 cm`
Vậy EC = 10 cm
