Đáp án:
27) Gọi 2 cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 120\\
a.b = 480.2 = 960\\
{a^2} + {b^2} = {c^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 120 - a - b\\
a.b = 960\\
{a^2} + {b^2} = \left( {120 - {a^2} - {b^2}} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 120 - a - b\\
a.b = 960\\
{a^2} + {b^2} = {120^2} + {a^2} + {b^2} + 2ab - 240a - 240b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 120 - a - b\\
a.b = 960\\
{120^2} + 2.960 - 240\left( {a + b} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 120 - a - b\\
a.b = 960\\
a + b = 68
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 52\left( {cm} \right)\\
\left[ \begin{array}{l}
a = 48;b = 20\\
a = 20;b = 48\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\left( {cm} \right)
\end{array}$
