a/ $E,F$ là trung điểm $AB,BC$
$→EF$ là đường trung bình $ΔABC$
$→\begin{cases}EF//AC\\EF=\dfrac{AC}{2}\end{cases}$ (1)
$G,H$ là trung điểm $DC,DA$
$→GH$ là đường trung bình $ΔADC$
$→\begin{cases}GH//AC\\GH=\dfrac{AC}{2}\end{cases}$ (2)
(1)(2) $→EFGH$ là hình bình hành
b/ $ABCD$ là hình chữ nhật
$→AC=BD$
$H,E$ là trung điểm $AD,AB$
$→HE$ là đường trung bình $ΔABD$
$→HE=\dfrac{BD}{2}$ mà $EF=\dfrac{AC}{2}$ và $AC=BD$
$→HE=EF$ mà $EFGH$ là hình bình hành
$→EFGH$ là hình thoi
