Đáp án:Bài 1: $m\ne\dfrac12$
Bài 2: $a.x=\dfrac25$
$b.x=4$
$c.x=-\dfrac12$
$d.x=3$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn $\to 2m-1\ne 0\to m\ne \dfrac12$
Bài 2:
a.$5x-2=0\to 5x=2\to x=\dfrac25$
b.$7x-4=3x+12\to 7x-3x=4+12\to 4x=16\to x=4$
c.$\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{3x+2}{4}=\dfrac{x-7}{12}$
$\to \dfrac{x-1}{2}\cdot \:12+\dfrac{3x+2}{4}\cdot \:12=\dfrac{x-7}{12}\cdot \:12$
$\to 6\left(x-1\right)+3\left(3x+2\right)=x-7$
$\to 15x=x-7$
$\to 14x=-7$
$\to x=-\dfrac12$
d.ĐKXĐ $x\ne\pm2$
Ta có :
$\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{x^2+1}{x^2-4}$
$\to \dfrac{x}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{x^2+1}{(x-2)(x+2)}$
$\to \dfrac{x}{x-2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{5}{x+2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\dfrac{x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$
$\to x\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=x^2+1$
$\to x^2+2x-5x+10=x^2+1$
$\to -3x=-9$
$\to x=3$
