Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm $CD, AE\cap BD=F$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta SCD\to \dfrac{GE}{GA}=\dfrac12$
Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to CD//AB\to DE//AB\to \dfrac{FE}{FA}=\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{DE}{AD}=\dfrac12$
$\to \dfrac{FE}{FA}=\dfrac{GE}{GS}\to GF//SA\to F\in (\alpha)$
Qua $F$ kẻ $JK//AB$
Mà $GF//SA\to GJK//SAB\to J,K\in (\alpha)$
Gọi $KI//SB, I\in SC\to I\in (\alpha)$
$GI\cap SD=H\to (\alpha)\cap (SABCD)=HIKJ$
$\to$Thiế hiện cần tìm là $HIKJ$
Ta có:
$KI//SB, FK//CD$
$\to \dfrac{CI}{IS}=\dfrac{CK}{KB}=\dfrac{FD}{FB}=\dfrac12=\dfrac{EG}{GS}$
$\to GI//EC\to HI//CD$
$\to\dfrac{HI}{DC}=\dfrac{SG}{SE}=\dfrac23$
$\to HI\ne DC$
Mà $JK//CD, AD//CB\to DCKJ$ là hình bình hành $\to CD=JK$
$\to HI\ne JK$
$\to HIKJ$ không là hình bình hành
