Đáp án:
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là `a(cm).[ĐK:0<a<13]`
`=>` Độ dài cạnh góc vuông lớn là `a+7(cm)`
Đường kính đường trọn ngoại tiếp tam giác vuông là:
`6,5xx2=13(cm)`
Theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:
`(x+7)^2+x^2=13^2`
`<=>` `(x+7)^2+x^2-13^2=0`
`<=>` `x^2+14x+49+x^2-169=0`
`<=>` `2x^2+14x-120=0`
`<=>` `x^2+7x-60=0`
`<=>` `x(x+12)-5(x+12)=0`
`<=>` `(x-5)(x+12)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+12=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5(t/m)\\x=-12(\text{không thỏa mãn điều kiện)}\end{array} \right.\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là `5cm` và độ dài cạnh góc vuông lớn là `7+5=12cm`
