Giải thích các bước giải:
$(2x-3)m+x-5<0$
$\to x(2m+1)<3m+5$
+) $m=-\dfrac 12\to $ phương trình luôn có nghiệm đúng
+) $m<-\dfrac 12\to x>\dfrac{3m+5}{2m+1}$
+) $m>-\dfrac 12\to x<\dfrac{3m+5}{2m+1}$
$\to $Để phương trình có nghiệm đúng với mọi $x\in[-2,3)$
$\to $ phương trình có nghiệm đúng với mọi $x\in(-2,3)$
$\to \dfrac{3m+5}{2m+1}> -2\to m> -1$
Và $\dfrac{3m+5}{2m+1}\le 3\to m\le\dfrac 23$
Mà $x=2$ là nghiệm của bpt $\to m+2-5<0\to m<3$
$\to m\in (-1,\dfrac 23]\to A$
