Đáp án: $x = k2π; x = \dfrac{π}{2} + k2π$
Giải thích các bước giải:
Với $:x = 2y$
$PT ⇔ sin²2y - 2sin2y + 1 - cos2y = 0$
$ ⇔ 2sinycosysin2y - 4sinycosy + 2sin²y = 0$
$ ⇔ 2siny(cosysin2y - 2cosy + siny) = 0$
@ $ siny = 0 ⇔ y = kπ ⇔ x = k2π$
@ $ cosysin2y - 2cosy + siny = 0(*)$
Nếu $cosy = 0 ⇒ siny = ± 1 $ không thỏa nên
chia 2 vế của $(*)$ cho $ cosx\neq 0$
$(*) ⇔ sin2y + tany - 2 = 0$
$ ⇔ \dfrac{2tany}{1 + tan²y} + tany - 2 = 0$
$ ⇔ tan³y - 2tan²y + 3tany - 2 = 0$
$ ⇔ (tany - 1)(tan²y - tany + 2) = 0$
$ ⇔ tany - 1 = 0 ⇔ tany = 1 $
$ ⇔ y = \dfrac{π}{4} + kπ ⇔ x = \dfrac{π}{2} + k2π$
