Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Sai đề
b)Ta có :
$\widehat{EON}+\widehat{EPN}=180^o$
$\to\text{Tứ giác NPEO nội tiếp đường tròn (Tứ giác có tổng số đo góc đối bằng $180^o$)}$
Xét $\Delta MEO$ và $\Delta MNP$, ta có :
$\widehat{PMN}$ chung
$\widehat{MOE}=\widehat{EPN}$(Cùng bù)
$\to \Delta MEO = \Delta MNP(g.g)$
$\to \dfrac{ME}{MO}=\dfrac{MN}{MP}$
$\to ME.MP=MN.MO(đpcm)$
c)Ta có :
$\widehat{PMN}$ chắn $\overparen{PN}$
$\widehat{PNF}$ chắn $\overparen{PN}$
$\to \widehat{PMN}=\widehat{PNF}$
$\to \widehat{ONF}=90^o$
Vậy OF là tia phân giác của $\widehat{PON}$
Mà $\widehat{PON}$ là góc ở tâm chắn $\overparen{PN}$
$\widehat{PMN}$ chắn $\overparen{PN}$
Nên $\widehat{PMN}=\dfrac{1}{2}\widehat{PON}$
hay $\widehat{PMO}=\widehat{FON}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
$OF//MP$
d)
