Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`IV`
Ta có : `x/4=y/5->x^2/16=y^2/25->x^2/16=(3y^2)/75`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/16=(3y^2)/75=(x^2-3y^2)/(16-75)=(-59)/(-59)=1`
Do đó $\begin{cases}\dfrac{x^2}{16}=1\\\dfrac{y^2}{25}=1\end{cases}$
`->{(x^2=16),(y^2=25):}`
`->{(x=pm4),(y=pm5):}`
Vậy `(x,y)={(4,5);(-4,-5)}`
`b)`
`I`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=y/5=z/6=(x+y+z)/(3+5+6)=56/14=4`
`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{3}=4\\\dfrac{y}{5}=4\\\dfrac{z}{6}=4\end{cases}$
`->{(x=4*3=12),(y=4*5=20),(z=4*6=24):}`
Vậy `(x,y,z)=(12,20,24)`
`II`
Ta có : `x/3=y/5=z/6->x/3=(2y)/10=(3z)/18`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=(2y)/10=(3z)/18=(x-2y+3z)/(3-10+18)=(-33)/(11)=-3`
`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{3}=-3\\\dfrac{y}{5}=-3\\\dfrac{z}{6}=-3\end{cases}$
`->{(x=(-3)*3=-9),(y=(-3)*5=-15),(z=(-3)*6=-18):}`
Vậy `(x,y,z)=(-9,-15,-18)`.
