Đáp án:
1. Vậy HPT có nghiệm \((x;y)=(5;11)\)
2. \(m \neq \pm 2\)
Giải thích các bước giải:
1. Thay \(m=-1\) vào HPT:
Ta có:\(\left\{\begin{matrix} 2x-y=-1
& & \\ 8x-y=29
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x+1
& & \\ 8x-2x-1=29
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2.5+1=11
& & \\ x=5
& &
\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \((x;y)=(5;11)\)
2.\( \left\{\begin{matrix} 2x-y=m
& & \\ 8x-m^{2}y=29
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-m
& & \\ 8x-m^{2}(2x-m)=29
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-m
& & \\ (8-2m^{2})x+m^{3}-29=0 (*)
& &
\end{matrix}\right.\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì (*) có một nghiệm:
\(a \neq 0 \Leftrightarrow 8-2m^{2} \neq 0\)
\(\Leftrightarrow m^{2} \neq 4 \Leftrightarrow m \neq \pm 2\)
