CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
`\Deltah = 0,143 (m)`
Giải thích các bước giải:
$k = 25 (N)$
$M = 100 (g) = 0,1 (kg)$
$m = 50 (g) = 0,05 (kg)$
$h = 10 (cm) = 0,1 (m)$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Vận tốc của vật trước khi va chạm với đĩa là:
$v_0 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2.10.0,1} = \sqrt{2} (m/s)$
Áp dụng định lí bảo toàn động lượng:
$mv_0 = (M + m)v$
`<=> v = {mv_0}/{M + m} = {0,05.\sqrt{2}}/{0,1 + 0,05}`
`= \sqrt{2}/3` $(m/s)$
Khi lò xo nén cực đại, lò xo có chiều dài là $l.$
Độ biến dạng của lò xo là:
`x = \Deltal = l - l_0 < 0`
Cơ năng của hệ tại VTCB và tại vị trí nén cực đại là:
`W = 1/2 (M + m)v^2 = 1/2 .(0,1 + 0,05).(\sqrt{2}/3)^2`
`= 1/60 (J)`
`W = 1/2 kx^2 + (M + m)gx`
`= 1/2 .25x^2 + (0,1 + 0,05)x`
`= 25/2 x^2 + 0,15x = 1/60 (J)`
`<=> 750x^2 + 9x - 1 = 0`
`=> x ~~ - 0,043 (m)`
Lúc đó, vật cách vị trí thả vật một khoảng là:
`\Deltah = h - x = 0,1 - (- 0,043)`
`= 0,143 (m)`
Vậy khi hệ đến vị trí lò xo nén cực đại thì cách vị trí thả vật một đoạn khoảng $0,143 m.$
