`a)27x^3-\frac{1}{27}`
`=(3x)^3-(\frac{1}{3})^3`
`=(3x-\frac{1}{3})[(3x)^2+3x.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2]`
`=(3x-\frac{1}{3})(9x^2+x+\frac{1}{9})`
`b)3x^2-3xy-5x+5y`
`=(3x^2-3xy)-(5x-5y)`
`=3x(x-y)-5(x-y)`
`=(x-y)(3x-5)`
`c)x^2+7x+12`
`=x^2+3x+4x+12`
`=(x^2+3x)+(4x+12)`
`=x(x+3)+4(x+3)`
`=(x+3)(x+4)`
`d)x^3-7x+6`
`=x^3-4x-3x+6`
`=[x^4-2^2x](3x+6)`
`=x(x^2-2^2)-3(x+2)`
`=x(x+2)(x-2)-3(x+2)`
`=(x+2)(x^2-2x-3)`
`=(x+2)(x^2-1-2x-2)`
`=(x+2)[(x-1)(x+1)-2(x+1)]`
`=(x+2)(x+1)(x-3)`
`3)x^3-2x^2+x`
`=x(x^2-2x+1)`
`=x(x-1)^2`
`g)9x-x^3`
`=x(9-x^2)`
`=x(3^2-x^2)`
`=x(3+x)(3-x)`
