Đáp án:
`(x;y)=(26;-1)`
Giải thích các bước giải:
`{(\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2),(2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15):}(x>=1;y>=-2)`
Đặt `\sqrt{x-1}=a;\sqrt{y+2}=b(a;b>=0)` phương trình trở thành:
`<=>{(a-3b=2),(2a+5b=15):}`
`<=>{(2a-6b=4),(2a+5b=15):}`
`<=>{(2a+5b-(2a-6b)=15-4),(2a+5b=15):}`
`<=>{(11b=11),(2a+5b=15):}`
`<=>{(b=1),(2a+5.1=15):}`
`<=>{(b=1),(a=5):}(tmđk)`
Với `b=1<=>\sqrt{y+2}=1<=>y+2=1`
`<=>y=-1(tmy>=-2)`
Với `a=5<=>\sqrt{x-1}=5<=>x-1=5^2`
`<=>x-1=25<=>x=26(tm:x>=1)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(26;-1)`
