Đáp án:
Đem trừ `2` vế hệ phương trình ta được
`(x - 1)^2[1 - (x - 1)] + y^2(1 - y) = 0 (*)`
Mặt khác
`(x - 1)^2 , y^2 >= 0`
mà `(x - 1)^2 + y^2 = 1`
`-> (x - 1)^2,y^2 <= 1`
`-> x - 1 , y <= 1`
`-> 1 - (x - 1) , 1 - y >= 0`
`-> (x - 1)^2[1 - (x - 1)] , y^2(1 - y)≥ 0`
`-> (x - 1)^2[1 - (x - 1)] + y^2(1 - y) ≥ 0`
Dấu "=" xảy ra
<=> $\left \{ {{(x - 1)^2[1 - (x - 1)] = 0 (1)} \atop {y^2(1 - y) = 0 (2)}} \right.$
`(1) <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x= 2\end{array} \right.\)
`(2) <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 1\end{array} \right.\)
Kết hợp GT
`-> (x,y) = (1,1) ; (2,0)`
Giải thích các bước giải:
