Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm là: $(32;96)_{}$
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}} \atop {\frac{1}{x}-\frac{3}{2y}=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}} \atop {\frac{1.2}{x}-\frac{3.2}{y}=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}} \atop {\frac{2}{x}-\frac{6}{y}=0}} \right.$ $(I)_{}$ $(x,y_{}$ $\neq0)$
Đặt: $\left \{ {{A=\frac{1}{x}} \atop {B=\frac{1}{y}}} \right.$ $(A,B_{}$ $\neq0)$
Hệ $(I)_{}$ trở thành: $\left \{ {{A+B=\frac{1}{24}.(6)} \atop {2A-6B=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{6A+6B=\frac{1}{4}} \atop {2A-6B=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{8A=\frac{1}{4}} \atop {2A-6B=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{32}} \atop {2.\frac{1}{32}-6B=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{32}} \atop {\frac{1}{16}-6B=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{32}} \atop {-6B=-\frac{1}{16}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{32}(Nhận)} \atop {B=\frac{1}{96}(Nhận)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{32}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{96}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=32(Nhận)} \atop {y=96(Nhận)}} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(32;96)_{}$
