Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + \left| {y - 2} \right| = 1\\
\left| {x - 1} \right| + 3y = 3
\end{array} \right. \Rightarrow 3y - \left| {y - 2} \right| = 2\\
+ Khi:y \ge 2 \Rightarrow 3y - \left( {y - 2} \right) = 2\\
\Rightarrow 3y - y + 2 = 2\\
\Rightarrow 2y = 0\\
\Rightarrow y = 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:y < 2 \Rightarrow 3y - \left( {2 - y} \right) = 2\\
\Rightarrow 3y - 2 + y = 2\\
\Rightarrow 4y = 4\\
\Rightarrow y = 1\left( {tm} \right)\\
\Rightarrow \left| {x - 1} \right| + 3y = 3\\
\Rightarrow \left| {x - 1} \right| = 0\\
\Rightarrow x = 1\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)
\end{array}$
