Đáp án: $(x; y) = (1; 2)$
Giải thích các bước giải:
Biến đổi PT thứ nhất :
$ (x - 1)y² + x + y = 3 ⇔ (x - 1)y² + x - 1 = 2 - y$
$ ⇔ (x - 1)(y² + 1) = 2 - y (1)$
Biến đổi PT thứ hai :
$ (y - 2)x² + y = x + 1 ⇔ (y - 2)x² + y - 2 = x - 1$
$ ⇔ (y - 2)(x² + 1) = x - 1 (2)$
Lấy $(1).(2): (x - 1)(y - 2)(x² + 1)(y² + 1) = - (x - 1)(y - 2)$
$ ⇔ (x - 1)(y - 2)[(x² + 1)(y² + 1) + 1] = 0 $
@ $ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 2$
@ $ y - 2 = 0 ⇔ y = 2 ⇒ x = 1$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x;y) = (1; 2)(TM)$
