Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5(xy+yz+zx)=4xyz

Tìm nghiệm nguyên của PT : \(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)

Tính căn bậc[3](5 căn2 +7) - căn bậc[3](5 căn2 -7)

\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

Rút gọn căn(căn5-căn2)^2 - căn(căn5+căn2)^2

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\).

b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\).

c) \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}.\)

Giải hệ phương trình 1/x+1/y+1/z=2, 2/xy-1/z^2=4

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

Chứng minh căn bậc[4](49+20 căn6) + căn bậc[4](49-20 căn6)=2

1.Chứng minh

a) \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)

b) A= \(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là số nguyên.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

Cho \(x^2+y^2=1\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P= 4cănx/(x-cănx +1)*3

\(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(x-\sqrt{x}+1\right).3}\)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P

Chứng minh 2x^2+2y^2=2016 vô nghiệm nguyên

cm

2x2+2y2=2016 vô nghiệm nguyên

Tìm các số nguyên dương (x,n) thoả mãn phương trình x^3+3367=2^n

Tìm các số nguyên dương (x,n) thoả mãn phương trình sau:

\(x^3+3367=2^n\)

Phân tích ra thừa số bằng hằng đẳng thức và ẩn phụ nha x-căn(4x-3)=2

\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Phân tích ra thừa số bằng Hằng đẳng thức và ẩn phụ nha