Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Điều kiện: x ≥ Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) nhân với 2 ta được: y3 + 3y2 + y + 3 = (2x + 1) - 4y ⇔ y3 + 3y2 + 5y + 3 = (2x + 1) ⇔ y3 + 3y2 + 3y + 1 + 2y + 2 = (2x – 1 + 2) ⇔ (y + 1)3 + 2(y + 1) = + 2 (*) Xét hàm số f(t) = t3 + 2t , với t ∈ R Ta có f'(t) = 3t2 + 2 > 0 ∀t ∈ R => f(t) đồng biến trên R. Do đó (*) <=> f(y + 1) = f() <=> y = - 1 Thế y vào phương trình (2) ta được: 2x2 - 11x + 9 = 2 - 2 <=> 2 = 2x2 - 11x + 11 <=> 4(2x - 1) = (2x2 -11x + 11)2 (**) với 2x2 -11x + 11 ≥ 0 (**) <=> 4x4 – 44x3 + 165x2 – 250x2 + 125 = 0 <=> (x - 1)(4x3 – 40x2 + 125x - 125) = 0 <=> (x – 1)(x – 5)(4x2 – 20x + 25) = 0 Giải phương trình thì có x = 1 hoặc x = 5 thỏa mãn các điều kiện đã cho. Với x = 1 thì y = 0. Với x = 5 thì y = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 0) và (5; 2).