Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá tị của biến P=(căna+2/a+2căna+1 − căna−2/a−1)(căna−1)(a−1)/căna

chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá tị của biến P=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right)\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\) với a>0 ,a khác 1

Giải phương trình căn(x^2−2x+1) + căn(x^2+4x+4)=3

1, Giải các phương trình sau

a,\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)

b,\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)

c,\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)

Chứng minh rằng AN.AB=AM.AC

Cho tam giác ABC có BAC=45 độ. Gọi M,N lần lượt là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C ( M thuộc AC, N thuộc AB)

a) C/m: AN.AB=AM.AC

b) Cho BC=a. Tính độ dài MN theo a

Chứng minh AC là tếp tuyến của (O)

Đề: Cho (O) và tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Lấy điểm C \(\in\) (O) sao cho AB = AC. Chứng minh AC là tếp tuyến của (O)

Tìm min của P= x+ 1/y (x − 8y)

Cho x,y thỏa mãn : x>8y>0

Tìm min của P= x+\(\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)

Tìm min, max của M=căn(1−x)+căn(5−x)

Tìm min,max của:

M=\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{5-x}\)

Sử dụng hằng đẳng thức căn(A^2) = IAI để giải phương trình căn(9 − 12x + 4x^2) = 4 + x

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}\)= \(\)IAI để giải pt:

a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}\)= 4 + x

b) \(\sqrt{4-4x+x^2}\)= ( x - 1 )2 + x - 6

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức x - 2y - cănx^2 − 4xy + 4y^2

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

a) x - 2y - \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x = \(\sqrt{5}-1\) ; y = \(\sqrt{2}-1\)

b) \(\sqrt{x^2-8x+16}\) - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) với x =\(3\sqrt{2}-1\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với x =\(2\sqrt{7}+9\)

Tính các số đo còn lại, cho c'=b';c=b;h=5

cho c'=b';c=b;h=5. Tính các số đo còn lại

Tính x^2−x+1=2căn(3x−1)

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)