Chứng minh rằng AN.AB=AM.AC

Cho tam giác ABC có BAC=45 độ. Gọi M,N lần lượt là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C ( M thuộc AC, N thuộc AB)

a) C/m: AN.AB=AM.AC

b) Cho BC=a. Tính độ dài MN theo a

Chứng minh AC là tếp tuyến của (O)

Đề: Cho (O) và tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Lấy điểm C \(\in\) (O) sao cho AB = AC. Chứng minh AC là tếp tuyến của (O)

Tìm min của P= x+ 1/y (x − 8y)

Cho x,y thỏa mãn : x>8y>0

Tìm min của P= x+\(\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)

Tìm min, max của M=căn(1−x)+căn(5−x)

Tìm min,max của:

M=\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{5-x}\)

Sử dụng hằng đẳng thức căn(A^2) = IAI để giải phương trình căn(9 − 12x + 4x^2) = 4 + x

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}\)= \(\)IAI để giải pt:

a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}\)= 4 + x

b) \(\sqrt{4-4x+x^2}\)= ( x - 1 )2 + x - 6

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức x - 2y - cănx^2 − 4xy + 4y^2

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

a) x - 2y - \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x = \(\sqrt{5}-1\) ; y = \(\sqrt{2}-1\)

b) \(\sqrt{x^2-8x+16}\) - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) với x =\(3\sqrt{2}-1\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với x =\(2\sqrt{7}+9\)

Tính các số đo còn lại, cho c'=b';c=b;h=5

cho c'=b';c=b;h=5. Tính các số đo còn lại

Tính x^2−x+1=2căn(3x−1)

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Tính giá trị biểu thức P= 1/a^2+b^2−c^2+1/b^2+c^2−a^2+1/c^2+a^2−b^2

cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0

Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

Rút gọn P= (x + 3cănx + 2 /(cănx + 2) (cănx-1) − x +cănx/x − 1)

1. xét biểu thức: P=(\(\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)) : ( \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\))

a) Rút gọn P b)Tìm x để \(\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)

2. cho biểu thức:P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

a) rút gọn P b)tìm x để P <\(\dfrac{1}{2}\)

3. cho biểu thức: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a)rút gọn P b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{2}{p}+\sqrt{x}\)

4.cho biểu thức: Q=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a)rút gọn Q b)tìm giá trị nhỏ nhất của Q

c)tìm các số nguyên x để \(\dfrac{3Q}{\sqrt{x}}\) nhận giá trị nguyên