$2(x+1)-3(y-2)=7$
$⇔2x+2-3y+6=7$
$⇔2x-3y=-1$ $(1)$
$(x-1)+2(y+2)=5$
$⇔x+2y=2$
$⇔2x+4y=4$ $(2)$
Lấy $(2)$ trừ đi $(1)$ ta được:
$7y=5⇔y=\frac{5}{7}$
Thay $y=\frac{5}{7}$ vào $(1)⇒x=\frac{4}{7}$
Vậy hệ đã cho có nghiệm $(x;y)=(\frac{4}{7};\frac{5}{7})$.