Đáp án:
$(x;y)=(6;1);(-3;-2)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x-3y-3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(3y+3)^2+y^2-2(3y+3)-2y-23=0\,(*)\\x=3y+3\end{cases}$
$(*)⇔(3y+3)^2+y^2-2(3y+3)-2y-23=0$
$⇔9y^2+18y+9+y^2-6y-6-2y-23=0$
$⇔10y^2+10y-20=0$
$⇔10(y-1)(y+2)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-2\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm: $(x;y)=(6;1);(-3;-2)$.
