Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(y \ne 0\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2{x^3} - {x^2}{y^2} = 4\\
\Leftrightarrow {x^2}{y^2} = 2{x^3} - 4\\
\Leftrightarrow {y^2} = \frac{{2{x^3} - 4}}{{{x^2}}}\\
\Leftrightarrow {y^2} = 2x - \frac{4}{{{x^2}}}\\
{y^3} - xy + \frac{{{x^2}}}{y} = 0\\
\Leftrightarrow {y^4} - x{y^2} + {x^2} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {2x - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^2} - x.\left( {2x - \frac{4}{{{x^2}}}} \right) + {x^2} = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - \frac{{16}}{x} + \frac{{16}}{{{x^4}}} - 2{x^2} + \frac{4}{x} + {x^2} = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - \frac{{12}}{x} + \frac{{16}}{{{x^4}}} = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^6} - 12{x^3} + 16 = 0\,\,\,\,\,\left( {VN} \right)
\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
