\(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a. Chứng minh \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BA}\)

b. Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

tìm m để phương trình: \(\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+m\sqrt{x+2\sqrt{x-9}-8}\)=\(x+\dfrac{3m+1}{2}\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< 10< x_2\)

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó?

cho a,b,c > 0 :CMR

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{9b}{a+c}+\dfrac{16c}{a+b}>6\)

x chia het cho 13 ; 10

tính:\(\dfrac{7}{2.10}+\dfrac{7}{10.18}+...+\dfrac{7}{82.90}\)

tính:\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{19.21}\)

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF dựng vector EP và vector FQ sao cho bằng với vector AD. Chứng minh CDQP là hình bình hành.

Tìm GTNN của các bt sau:

1, \(P=3x^2+\dfrac{1}{x}\) với \(x>0\)

2, \(Q=x+\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\) với \(x>2\)