Giải hệ phương trình mx+y=3, 4x+my=6 khi m=1
Cho hpt : mx+y=3
4x+my=6
a) giải hệ khi m=1
b) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x,y nguyên dương
a/thay m= 1 ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\4x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x-4x=3m-6\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m^2-4\right)=3\left(m-2\right)\\4x+my=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+2\right)=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m+2}\\y=\dfrac{\left(6-4\cdot\dfrac{3}{m+2}\right)}{m}\end{matrix}\right.\)
x, y nguyên dương => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+2}>0\Leftrightarrow m>-2\\\dfrac{\left(6-\dfrac{12}{m+2}\right)}{m}>0\Leftrightarrow-2< m< 0\cup m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>-2;m#0\)
Thực hiện phép tính (2 căn2 - căn3)^2
Thực hiện phép tính:
a) \(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\)
b) \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
c) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
d) \(\left(\sqrt{\sqrt{11}+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{11}-\sqrt{7}}\right)^2\)
e) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
f) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
g) (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\))(\(\sqrt{3}-2\))\(\sqrt{\sqrt{3}+2}\)
h) \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)
Mọi người làm giúp em gấp với !!!!!!!!!!!!!!!!!
Rút gọn biểu thức cănb^2*(b-1)^2
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{b^2}.\left(b-1\right)^2\)
Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD \(\left(H\in AB;K\in AD\right)\).
a/ CM tứ giác AHIK nội tiếp
b/ CM: IA.IC=IB.ID
c/ CMR: tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng
d/ Gọi S là diện tích tam giác ABD, S' là diện tích tam giác HIK. CMR: \(\dfrac{S'}{S}\le\dfrac{HK^2}{4AI^2}\)
Tính D=sin^2 15+sin^2 75 -2 cos49/sin41+tan 26 .tan 64
Tính D=sin\(^2\) 15 +sin\(^2\) 75 -\(\dfrac{2cos49}{sin41}\) +tan 26 .tan 64
Tính giá trị của biểu thức căn(8+2 căn15)
Tính giá trị của biểu thức: \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
Rút gọn phép tính sau căn(5-2 căn6) - căn(4-2 căn 3)
rút gọn phép tính sau:
a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}\)
Giải phương trình căn(x^2-4x+5)+ căn(x^2-4x+8)+ căn(x^2-4x+9)=3+căn 5
giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
Tìm x biết x-2-2.căn(x-2)=-1
giải phương trình :
\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C=7- căn(x^2-6x+9)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 7 - \(\sqrt{x^2-6x+9}\)
Chứng minh a +b ≥ 2
Cho a , b >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=2\)
Chứng minh : a +b ≥ 2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến