$\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + xy - {y^2} + 5x - y + 2 = 0(1)\\ {x^2} + {y^2} + x + y - 4 = 0(2) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {2x - y - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right) = 0\\ {x^2} + {y^2} + x + y - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} y = 2x - 1\\ x=2-y \end{array} \right.\\ {x^2} + {y^2} + x + y - 4 = 0 \end{array} \right.$
Thế $x=2-y$ vào (2) ta được $(2-y)^2+y^2+(2-y)+y-4=0\Leftrightarrow 2y^2-4y+2=0\Leftrightarrow (y-1)^2=0\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Thế $y=2x-1$ vào (2) ta được
$x^2+(2x-1)^2+x+2x-1-4=0 \Leftrightarrow 5x^2-x-4=0 \iff (5x+4)(x-1)=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} x= \dfrac{-4}{5} \\ x=1 \end{array} \right.$
Ta có nếu $x=1$ thì $y=1$ và nếu $x=-\dfrac{4}{5}$ thì $y=\dfrac{-13}{5}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là
$\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\dfrac{{ - 4}}{5};\dfrac{{ - 13}}{5}} \right)$
