Giải hệ phương trình sau:{(x−y+3)x+2=yx2+(x+3)(2x−y+5)=x+16\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+3\right)\sqrt{x+2}=\sqrt{y}\\x^2+\left(x+3\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\end{matrix}\right.{(x−y+3)x+2=yx2+(x+3)(2x−y+5)=x+16
Điều kiện x≥−2:y≥0.\ge-2:y\ge0.≥−2:y≥0.
Đặt x+2=u:y=v\sqrt{x+2}=u:\sqrt{y}=vx+2=u:y=v
(1) ⇔(u2−v2+1)u=v\Leftrightarrow\left(u^2-v^2+1\right)u=v⇔(u2−v2+1)u=v
⇔u(u+v)(u−v)+u−v\Leftrightarrow u\left(u+v\right)\left(u-v\right)+u-v⇔u(u+v)(u−v)+u−v
⇔(u−v)[u(u+v)+1]=0\Leftrightarrow\left(u-v\right)\left[u\left(u+v\right)+1\right]=0⇔(u−v)[u(u+v)+1]=0
⇔u=v\Leftrightarrow u=v⇔u=v hay x+2=y\sqrt{x+2}=\sqrt{y}x+2=y => y= x+2 Thay vào (2) ta có Nghiệm của hệ PT (x=1: y=3)
Cho a,b,c > 0 và a+b+c =6
Tìm Max của bt P=a−1a+b−1b+c−4cP=\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{b-1}{b}+\dfrac{c-4}{c}P=aa−1+bb−1+cc−4
Rút gọn biểu thức: x4y−xy4x2+xy+y2\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}x2+xy+y2x4y−xy4
a) Thực hiện phép tính: 2xyx2−y2+x−y2x+2y+yy−x\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}x2−y22xy+2x+2yx−y+y−xy
b) Tìm x biết: (x+2)2−(x−2)(x+2)=0\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0(x+2)2−(x−2)(x+2)=0
cho mình hỏi :
cho điểm M (4:1) và hai điểm A(a:0),B(0:b) với a,b >0, và A,B,M thẳng hàng . Gỏi a0, b0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất . Giá trị 3a0 - 2b0 là gì ?
=>Mình xin | cảm ơn |
Cho a,b,c>94.a,b,c>\dfrac{9}{4}.a,b,c>49.
Tìm MinP=a2b−3+b2c−3+c2a−3MinP=\dfrac{a}{2\sqrt{b}-3}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-3}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-3}MinP=2b−3a+2c−3b+2a−3c
BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:
a)2AI→=2AO→+AB→2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}2AI=2AO+AB
b)3DG→=DA→+DB→+DC→3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}3DG=DA+DB+DC
giải phép tính: x-x\sqrt{x}x khi x 12+82\sqrt{2}2
cho tam giác abc có a(3,5), b(1,2), c(5,2)
a) tìm tọa độ trung điểm I của bc
b) tìm tọa độ trọng tâm G của abc
c) tìm tọa độ D để abcd là hình bình hành
Cm đẳng thức sau : ===
sin6(x2)−cos6(x2)=14cosx(sin2x−4)\sin^6\left(\dfrac{x}{2}\right)-\cos^6\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\cos x\left(\sin^2x-4\right)sin6(2x)−cos6(2x)=41cosx(sin2x−4)
cho tam giác ABC có b2 + c2= 2a2
Chứng minh: góc BAC =< 60 độ
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
B=sin4x−cos4x+cos2x2(1−cosx)(1+cosx)\dfrac{sin^4x-cos^4x+cos^2x}{2\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}2(1−cosx)(1+cosx)sin4x−cos4x+cos2x
Cm
1+sin2x−cos2x1+sin2x+cos1x=tanx\dfrac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos1x}=tanx1+sin2x+cos1x1+sin2x−cos2x=tanx
