Ta có:
$\left\{\begin{matrix}x+y+z=10 (1) & \\ y+z+t=15 (2) & \\ z+t+x=14 (3) & \\ t+x+y=12 (4) & \end{matrix}\right.$
$⇒$ $x+y+z+y+z+t+z+t+x+t+x+y= 10 + 15 + 14 + 12$
$⇔$ $3x + 3y + 3z + 3t = 51$
$⇔$ $3.(x+y+z+t) = 51$
$⇔$ $x+y+z+t = 17$
Thay $x+y+z+t = 17$ vào ($1$) $⇒$ $t=7$
Thay $x+y+z+t = 17$ vào ($2$) $⇒$ $x=2$
Thay $x+y+z+t = 17$ vào ($3$) $⇒$ $y=3$
Thay $x+y+z+t = 17$ vào ($4$) $⇒$ $z=5$
Vậy `(x;y;z;t)=(2;3;5;7)`
