Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x + y + z = a\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y + z} \right)^2} = {a^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {xy + yz + zx} \right) = {a^2}\\
\Leftrightarrow {b^2} + 2\left( {xy + yz + zx} \right) = {a^2}\\
\Leftrightarrow xy + yz + zx = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{2}\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{c}\\
\Leftrightarrow \frac{{xy + yz + zx}}{{xyz}} = \frac{1}{c} \Leftrightarrow xyz = \left( {xy + yz + zx} \right).c = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{2}.c\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = {b^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y + z} \right)^2} - 2yz = {b^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {a - x} \right)^2} - 2\left( {\frac{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)c}}{{2x}}} \right) = {b^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {a^2} - 2ax + {x^2} - \frac{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)c}}{x} = {b^2}\\
\Leftrightarrow 2{x^3} - 2a{x^2} + \left( {{a^2} - {b^2}} \right)x - \left( {{a^2} - {b^2}} \right)c = 0
\end{array}\)
x, y, z là nghiệm của phương trình trên.
